コラム・エッセイ

　5人を順番に並べる並べ方は120通りあります。先頭は5人から選べるので5通り、2番目は残りの4人からといったように5×4×3×2×1を計算して120通りになります。このように並べ方が何通りになるかを求める事を順列を求めると言います。ちなみに計算方法は5人の場合5!（5の階乗と読み、先ほどの5×4×3×2×1の計算の意味）となります。では、5人を丸いテーブルに座らせる場合は何通りあるでしょうか?　答えは4!（24通り）となります。丸いテーブルでは先頭が決まらないので、先ず1人を固定して残りの4人を順に並べていくと考えます。すなわち（5-1）!が答えとなります。これを円順列と言います。伝説の王アーサーは家臣の騎士団と会議をする時は、皆が平等に話し合えるようにと上座も下座もない丸テーブル（円卓）を使ったと言われています。まさに、先頭がいない状態です。

　平成最後の元旦の朝、以上のような事を考えながら私は太華山を下山していました。平成最後の初日の出を拝もうと数名の生徒達と、まだ暗い中、太華山山頂を目指して歩き始めました。経験から、出来るだけ山頂で日の出を待たなくていいようにと（山頂は風が吹きさらしとなり寒く、さらに暗くてする事がない）、今回は時間を逆算して集合時間を決めました。ギリギリとまではいかないまでも、待ち時間が極力少なくなるようにとしたのですが、自分の脚力および体力の低下までは計算していませんでした。途中で休憩する事数回。やっとの思いで辿り着いた最後の階段をすがすがしい笑顔で下りてくる人々。辺りの明るさに気づくべきでした。残念な事に山頂から望むことが出来た太陽はかなりの高度に達していました。すごすごと下山しながら、「1月1日が1年の先頭とは限らない。東アジアでは旧正月（今年は2月5日）を盛大にお祝いするし、古代ローマでは1年の始まりは3月だった」などと自分に言い聞かせながら円順列の事を思い出していました。昭和が終わった時も、20世紀が終わった時も、次の年の始まりに過ぎなかったことを憶えて（経験）いますから。

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